+ Contoh Soal Dan Penyelesaian Model Matematika Dari Suatu Program Linear -Full Pembahasaanya-Rumus matematika untuk tingkat dasar SD ,SMP ,SMA dan SMK , mungikin sebagian anak merasa sulit untuk mempelajarinya Trik Rumus Singkap MIPA terutama saat kelas 7 pertama. Karena dikelas itu ada peralihan anatara SD dan SMP mungkin sedikit banyaknya rumusnya banyak dilupakan untuk itu berbagai konsep bangun ruang lengkap dan perbandingan segitiga sin cos tan mungkin perlu anda pelajari lagi. Atau mungkin anak harus sedikit mengingat mengenai datar akar aljabar kuadrat aritmatika dan geometri pangkat , nah semua itu akan dibahas dan diulas lagi.
Untuk itu ada baiknya mari kita membuka lagi tentang algoritma rumusnya biar kita tidak kesulitan dalam mengikiti pejaran + Contoh Soal Dan Penyelesaian Model Matematika Dari Suatu Program Linear -Full Pembahasaanya yang diberikan oleh bapak atau ibu guru. Dan memang bagi yang belum tahu cara mudah atau rumus singkatnya sering kali dibuat kesulitan untuk memahaninya. Padahal rumus itu bisa kita persingkat sesuai dengan istilah-istilah yang biasa kita temukan. Sebagai mana konsep bimbel yang sekarang ini lebih mengedepankan pemahaman logik sederhana sesuai dengan keaadan atau ruang linkup, sehingg anak lebih mudah dan senang dalam mempelajarinya.
Namun tahukan anda jika hal tersebut, mungkin jarang ditemukan di sekolah-sekolah formal yang mengajarkan rumus + Contoh Soal Dan Penyelesaian Model Matematika Dari Suatu Program Linear -Full Pembahasaanya sesuai dengan cara interaktif murid dan pembingbing. Sering kali kita dibuat bingung karen banyaknya konsep yang jelimet atau rumit yang diajarkan. Nah disini kita akan membahasnya lebih mudah dan simpel, sesuai moto kami Rumus Mudah Dan Murah
Oke langsung saja kita bahasnya + Contoh Soal Dan Penyelesaian Model Matematika Dari Suatu Program Linear -Full Pembahasaanya pembahasanya biar tidak bertele-tele, dan simaknya dibahwah ini:
Baca juga:
Model Matematika - Model matematika merupakan sebuah rumusan matematika yang didapatkan dari sebuah proses penafsiran sebuah kejadian sehari-hari ke dalam rumus atau bahasa matematika. Agar kalian lebih memahami cara membuat model matematika dari suatu masalah program linear.
Perhatikan baik-baik pembahasan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal dan Penyelesaian Model Matematika Dari Suatu Program Linear Contoh Soal 1 :
Sebuah perusahan memproduksi dua jenis kue yaitu kue bolu cokelat dan bolu nanas dengan menggunakan dua buah mesin yaitu open 1 dan open 2. Untuk memproduksi kue bolu cokelat, open 1 harus beroperasi selama 3 menit dan open 2 selama 6 menit. sedangkan untuk memproduksi bolu nanas, open 1 harus beroperasi selama 9 menit dan open 2 beroperasi selama 6 menit. open 1 dan open 2 hanya bisa beroperasi tidak lebih dari 9 jam dalam sehari. keuntungan bersih yang didapat untuk tiap kue bolu cokelat adalah Rp. 350 dan untuk kue bolu nanas adalah Rp. 700.
Cobalah untuk membuat matematika dari masalah program linear tersebut, apabila diharap kan keuntungan bersih yang sebesar-besarnya.
Penyelesaian:
keterangan soal yang dibuat dalam bentuk tabel sebagai berikut:
Kita misalkan kue bolu coklat diproduksi sebanyak p buah dan kue bolu nanas diproduksi sebanyak q buah, maka :
Waktu operasi yang dibutuhkan untuk open 1 = 3p + 9q
Waktu operasi yang dibutuhkan untuk open 2 = 6p + 6q
Dikarenakan open 1 dan open 2 tidak boleh beroperasi lebih dari 9 jam = 540 menit setiap harinya, maka harus dipenuhi pertidaksamaan berikut ini :
3p + 9q ≤ 540 -> p + 4q ≤ 180
6p + 6q ≤ 540 -> p + q ≤ 90
Perlu diingat bahwa p dan q mewakili banyaknya kue, maka p dan q tidak mungkin bernilai negatif dan nilainya juga harus merupakan bilangan cacah. Sehingga, p dan q harus memenuhi pertidaksamaan di bawah ini :
p ≥ 0, q ≥ 0, dan p dan q ε C
Keuntungan bersih yang di dapat dalam rupiah = 350p + 700q, dan diharapkan keuntungan bersih tersebut adalah sebesar - besarnya. Jadi model matematika yang bisa dibentuk berdasarkan persoalan di atas adalah :
p ≥ 0, q ≥ 0, p + 4q ≤ 180, dan p + q ≤ 90 ; p dan q ε C
Dengan bentuk (350p + 700q) sebesar-besarnya.
Contoh Soal 2 : Sebuah pabrik farmasi menyediakan dua jenis campuran L dan M. Bahan-bahan dasar yang terkandung dalam setiap kilogram campuran L dan M bisa dilihat pada tabel di bawah ini : 
Dari campuran L dan M tersebut akan dibuat campuran N. Campuran N tersebut sekurang-kurangnya mengandung bahan 1 sebanyak 4kg dan bahan 2 sebanyak 3kg. Harga setiap kilogram campuran L adalah Rp. 30.000 dan setiap campuran M adalah Rp. 15.000.
Tentukan model matematika dari persamaan di atas jika biaya total untuk membuat campuran N diharapkan bisa semurah-murahnya.
Penyelesaian : Misalkan campuran N dibuat dari x kg campuran L dan y kg campuran M Bahan 1 yang terkandung = 0,4x + 0,8y Karena sekurang - kurangnya mengandung bahan 1 sebanyak 4kg, maka harus dipenuhi pertidaksamaan berikut ini : 0,4x + 0,8y ≥ 4kg -> x + 2y ≥ 10 Bahan 2 yang terkandung = 0,6x + 0,2y Karena sekurang - kurangnya mengandung bahan 2 sebanyak 3kg, maka harus dipenuhi pertidaksamaan berikut ini : 0,6x + 0,2y ≥ 3kg -> 3x + y ≥ 15
Diketahui bahwa x dan y menyatakan jumlah berat campuran sehingga nilainya tidaklah mungkin negative dan harus dinyatakan dalam bentuk bilangan real. Maka dari itu, x dan y diharuskan memenuhi pertidaksamaan di bawah ini : x ≥ 0, y ≥ 0, x dan y ε R
Total biaya yang diperlukan untuk membuat campuran N = 30000x + 15000y dengan biaya total yang diharapkan bisa semurah - murahnya. Maka model matematikanya adalah : x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≥ 10, dan 3x + y ≥ 15 ; x dan y ε R
Dengan bentuk (30000x + 15000y) sekecil - kecilnya.
Itulah 2 buah Contoh Soal dan Penyelesaian Model Matematika Dari Suatu Program Linear semoga artikel ini bisa membantu kalian untuk lebih bisa memahami materi pelajaran matematika SMA mengenai model matematika dan juga bisa membantu kalian semakin paham mengenai tata cara dan langkah-langkah yang harus dilakukan guna menyelesaikan persoalan - persoalan serupa. Selamat belajar dan semoga bermanfaat!
0 komentar:
Posting Komentar